研究方向

FPU格子中行波的单模型研究 周期性结构在自然界中的存在非常广泛，小到晶体中原子排成的空间阵列，大到高楼和大桥下的隔震基础，都可以用这种结构来模拟。我们要研究的FPU（Fermi-Past-Ulam）格子就是一种典型的周期性结构，人们虽能利用拉格朗日乘子、“凝聚-紧性”原理以及不动点定理等工具证明其中行波解的存在性，但这类解的形态问题却一直悬而未决。不少人猜测FPU格子中的波具有“单模性”，具体到周期性波，则它总是形似正弦曲线，然而这一点在现有文献中还未曾得到证实。
本项目旨在对一维FPU格子中的行波形态做一个抛砖引玉式的研究。我们将在变分学的框架下对问题进行重写，应用一种特殊形态的山路定理得到周期性解的存在性，并研究一个简化的最优化问题，得到这个问题中极值解的“单模性”。

 

相关学科

物理学

 

科研导师

F. C

• 德国明斯特大学数学与应用数学博士，南京大学物理学士；
• 研究方向为应用数学，数学分析和建模；
• 有多年数学教学和教育产品研发经验。

科研成果

成果一：在英文期刊中发表学术论文

有方学者项目能够为学员在正规的英文学术期刊中发表论文。正规的学术期刊均要求由独立审稿人决定论文的录用与否。因此，论文的成功发表标志着这篇文章已达到学界公认的学术标准。有方学者最优秀的学生，不但可以冲击EI、SCI等高级别期刊，而且有机会参与全球顶级的学术会议。

成果二：第一作者身份

有方学者项目坚持帮助学生以第一作者身份发表论文。在申请过程中，招生官最看重的是学生在科研项目中的参与程度，而第一作者顺位恰恰是这一点的最佳证明。近年来，有大量的中国学生在教授署名的论文中挂名，这使得第一作者身份的含金量更为突出。

成果三：独一无二的课题

有方学者项目的导师会为每个学生提供独一无二的课题，连接最前沿的科研方法和学生感兴趣的学术方向，每个学生的研究内容具有差异性。

成果四：顶尖院校导师的推荐信

有方学者项目将为学生提供项目导师撰写的推荐信。导师作为推荐人，来自于美国顶尖学府的科研团队，影响着推荐信的可信度；而导师所提供的丰富的细节和生动的描述能更好展现学生的过人之处，从而大大提高了推荐信的价值。

成果五：高效备战具有高影响力、高含金量的科研竞赛

学生可以直接使用有方学者项目的成果论文冲击多项全球顶级的科研赛事，其中包括：被誉为“中国青年的诺贝尔奖”的丘成桐科学奖、ISEF 国际科学与工程奖、全国青少年科技创新大赛等。

 

 

了解更多详情

请扫描二维码

关注「有方背景提升」